Q:
Расскажите, пожалуйста, про область Ваших исследований.
A:
Мои исследования пересекаются с несколькими областями комбинаторики и дискретной математики. Основные из них — это алгебраическая комбинаторика, теория дизайнов, теория графов и гиперграфов, комбинаторная теория матриц и теория кодирования.
Главным направлением моей работы сейчас является построение и развитие теории перманентов многомерных матриц до такой степени, чтобы она могла отвечать на широкий спектр вопросов о существовании и количестве тех или иных комбинаторных объектов. Кроме того, я участвую в исследованиях по изучению свойств совершенных структур и других дизайнов.
Для знакомства с основными направлениями моих исследований можно также посетить весенний семестр спецсеминара «Введение в дискретную математику».
Q:
Расскажите, пожалуйста, про важнейшие результаты ваших научных исследований. Какие результаты имеют наибольшее влияние на жизнь и науку?
A:
Наиболее сильные из моих результатов посвящены перечислению трансверсалей в латинских квадратах и гиперкубах большого порядка или размерности. Они позволили продвинуться в решении нескольких известных открытых проблем в этой области.
Кроме того, есть множество наблюдений и гипотез для перманентов многомерных матриц. Их дальнейшая разработка может привести к появлению нового направления в перечислительной комбинаторике.
Пока полученные результаты, в основном, интересны только другим математикам и вряд ли имеют полезные приложения к жизни. Между тем, я надеюсь, что мои наиболее важные научные результаты еще впереди.
Q:
Как Вы считаете, что в Ваших исследованиях важно для развития фундаментальной науки, а что для прикладных областей?
A:
Мои исследования направлены на решение абстрактных математических задач, но многие рассматриваемые объекты произошли и активно применяются в таких прикладных областях, как теория кодирования, криптография и планирование экспериментов.
Особенностью моего подхода к изучению комбинаторных структур является стремление рассмотреть все их многообразие с наиболее общих позиций и найти нетривиальные связи между объектами, которые на первый взгляд кажутся далекими друг от друга.
Q:
Поддерживается ли Ваша научная деятельность грантами? Если нет, то планируется ли участие в грантах в будущем?
A:
В качестве исполнителя я регулярно участвую в грантах РНФ и РФФИ, моя научная деятельность была неоднократно поддержана стипендиями различных конкурсов. Не исключено, что в течение следующих нескольких лет я подам заявку на грант в качестве руководителя.
Q:
Сотрудничаете ли Вы с какими-либо крупными компаниями и исследователями Новосибирска, России? С иностранными?
A:
Есть контакты с научными группами и исследователями в Москве, Екатеринбурге, Австралии, Великобритании и других странах.
Q:
Какие у студента перспективы трудоустройства в фундаментальных и в прикладных областях? В каких областях он сможет работать после специализации у Вас?
A:
Предполагается, что студент выберет исследовательскую карьеру в области математики, где ему будет оказана помощь в продолжении научной работы.
Q:
Каким образом у Вас ведётся исследовательская деятельность?
Сколько студентов специализируется у Вас?
A:
Опыта научного руководства у меня пока нет. Я ожидаю, что по мере участия студента в научных семинарах и конференциях, чтения литературы и совместных обсуждений, мы найдем (и решим) хорошую и интересную исследовательскую задачу.
Q:
Какими знаниями касательно области Ваших исследований должен обладать студент, чтобы успешно начать с Вами работать?
A:
Несмотря на дискретное направление специализации, желательно иметь хороший уровень подготовки по всем основным математическим курсам университета. Например, знания математического анализа, теории вероятности, дифференциальных уравнений и топологии иногда могут оказаться очень полезны в этих исследованиях. Отдельные вопросы дискретной математики будут более глубоко изучены уже в процессе совместной работы. Также, студенту необходимо быть готовым к расширению своего математического кругозора новыми направлениями.
Q:
На какие тематики Вы собираетесь вести работу со студентами?
A:
Я могу предложить студентам найти задачи как в одной из описанных выше тематик, так и изучить и попробовать свои силы в тех направлениях комбинаторики и дискретной математики, которые пока слабо представлены в Новосибирске, но уже имеют сильные научные школы в других городах и странах.
Q:
Формальные требования к студентам, которые планируют специализироваться у Вас? Спецкурсы, отметки по конкретным предметам, средний балл?
A:
Формальных требований к студентам нет, но неформальных пожеланий много: готовность изучать новое, интерес к исследовательской математике и настрой заниматься ею в дальнейшем, умение задавать вопросы и самостоятельно искать ответы на них. Кроме того, нужно быть готовым к чтению научной литературы и последующему оформлению своих результатов на английском языке.
