Медных Александр Дмитриевич
ДОКТОР Ф.-М. НАУК, ПРОФЕССОР
Q:
Расскажите, пожалуйста, про область Ваших исследований.
A:
Основное направление исследований: теория дискретных групп, геометрия многообразий, комплексный и комбинаторный анализ, автор более ста двадцати научных работ и трех монографий.
Q:
Расскажите, пожалуйста, про важнейшие результаты ваших научных исследований. Какие результаты имеют наибольшее влияние на жизнь и науку?
A:
Решена известная проблема Гурвица (1891) о перечислении разветвленных накрытий над римановой поверхностью;
Разработаны новые методы нахождения решений дискретного уравнения Коши-Римана и других линейных разностных уравнений с полиномиальными коэффициентами;
Создана геометрическая теория узлов в пространствах постоянной кривизны, разработаны новые подходы к нахождению объемов и других важнейших геометрических характеристик узлов, зацеплений и многогранников в сферическом пространстве и пространстве Лобачевского;
Установлены общие результаты о подсчете классов сопряженных подгрупп с заданными свойствами в конечно-порожденной группе;
Решена проблема Татта (1963) о числе карт на заданной римановой поверхности;
Разработаны основы дискретной теории групп автоморфизмов римановых поверхностей и их разветвленных накрытий;
Разработана теория сложности графов, допускающих циклическую группу автоморфизмов большого порядка.
Q:
Как Вы считаете, что в Ваших исследованиях важно для развития фундаментальной науки, а что для прикладных областей?
A:
Полученные результаты важны для развития фундаментальной науки.
Q:
Поддерживается ли Ваша научная деятельность грантами? Если нет, то планируется ли участие в грантах в будущем?
A:
В данный момент имеются гранты самых различных уровней.
Q:
Сотрудничаете ли Вы с какими-либо крупными компаниями и исследователями Новосибирска, России? С иностранными?
A:
Основые коллеги работают в различных университетах Японии, Кореи, Китая, Германии, Италии, Испании, Польши, Чехии, Словакии, Словении и Великобритании.
Q:
Какие у студента перспективы трудоустройства в фундаментальных и в прикладных областях? В каких областях он сможет работать после специализации у Вас?
A:
Несомненно, можно закончить аспирантуру и защитить кандидатскую диссертацию.
Q:
Каким образом у Вас ведётся исследовательская деятельность?
Сколько студентов специализируется у Вас?
A:
В данный момент (2020 год) два студента и аспиранта. Среди учеников пятнадцать кандидатов, два доктора физико-математических наук и один член-корреспондент РАН.
Q:
Какими знаниями касательно области Ваших исследований должен обладать студент, чтобы успешно начать с Вами работать?
A:
Свободно владеть основными понятиями комплексного анализа, теории групп, линейной алгебры, геометрии многообразий и теории графов.
Q:
На какие тематики Вы собираетесь вести работу со студентами?
A:
Любые вопросы, связанные с комбинаторикой, геометрией, топологией и анализом многообразиий малых размерностей (трехмерные многообразия и орбифолды, многогранники в пространствах постоянной кривизны, римановы поверхности и графы).
Q:
Формальные требования к студентам, которые планируют специализироваться у Вас? Спецкурсы, отметки по конкретным предметам, средний балл?
A:
Уметь самостоятельно работать, знать английскй язык и современные компьютерные программы, позволяющие осуществлять символьные вычисления (Mathematica, Maple, SnapPea и др.). Приемлемы любые спецкуры по теории групп, геометрии, топологии, комплексному и комбинаторному анализу.
