Основное направление исследований – математическое и численное моделирование различных физических процессов в геологических средах, в частности, расчет электрических и тепловых полей в образцах горных пород, моделирование экспериментов по их нагружению и разрушению, моделирование флюидопотоков в поровом пространстве и пр. Фактически речь идет о разработке комплекса численных методов, алгоритмов и программ, которые бы полностью заменили лабораторные исследования горных пород.

Математическое и численное моделирование относится к области прикладной математики, поэтому и результаты относятся к этой области. Например, важным результатом я считаю, комплекс алгоритмов для расчета сейсмических волн в сложноустроенных средах, где учитываются множество факторов, таких как трещиноватость, флюидонасыщение, сложное строение верхней части и др. Разработанные программные комплексы позволяют проводить расчет сейсмических данных для реальных систем наблюдения (десятки тысяч источников) с использованием современных суперкомпьютеров. Еще я бы выделил алгоритмы для расчета физических полей в образцах горных пород. Особенностью этих задач является чрезвычайная сложность и неоднородность моделей, поэтому классические численные методы зачастую неэффективны, что требует разработки принципиально новых подходов к численному моделированию. Здесь следует отметить, что разрабатываемы алгоритмы применимы не только к задачам вычислительной физики горных пород, но и для расчета полей и оценки эффективных свойств других пористых материалов, в том числе для оптимизации их структуры, если речь идет о создании новых материалов с заданными свойствами.

Несомненно, область моих научных интересов – прикладная математика, даже результаты в области вычислительной математики, едва ли можно отнести к фундаментальным. Однако, следует понимать, что разработка алгоритмов численного моделирования – это разработка инструмента познания, который, наряду с лабораторными экспериментами, позволяет получать фундаментальные данные, исследовать новые физические эффекты.

В среднем, я являюсь руководителем двух разных грантов в год. Два последних:

1. РФФИ 18-05-00031 Сейсмический мониторинг коллективных проявлений изменений микромасштабной структуры горных пород, вызванных геохимическими процессами

2. Грант Президента МД-20.2019.5 Проявление флюидонасыщения трещиновато-пористых сред в сейсмических полях

Исследования, которыми я занимаюсь прикладные, то сотрудничество с компаниями является принципиально важным. Прикладные исследования не могут проводиться без контакта с компаниями, которые были бы заинтересованы в их внедрении. В частности, за последние пять лет сотрудничество велось с «Роснефть», «Газпромнефть», «ПетроТрейс», «Центральная Геофизическая Экспедиция - Росгеология».

Традиционным считается поступление в аспирантуру по направлению «прикладная математика» или «геофизика» как в нашем университете, так и в других ведущих российских и иностранных вузах.

Студенту всегда ставится конкретная задача, которую он должен решить и получить результат для защиты диплома. При этом первый год уходит на изучение литературы, освоение методов решения. После чего студент решает конкретную поставленную задачу. При этом идеальным результатом является работающий код, позволяющий проводить моделирование конкретного физического процесса, либо реализующий разработанный студентом алгоритм. Несомненно, на каждом этапе, я оказываю помощь.

В среднем у меня специализируется 2 бакалавра и 2 магистранта.

В чем заключается красота математического моделирования – гармоничное объединение всех фундаментальных математических дисциплин, начиная от математического анализа и механики сплошных сред, и заканчивая методами математической статистики и вычислительной математики. В нашем университете программа построена так, что студенты третьего курса уже обладают всеми необходимыми знаниями, которые позволяют им осознанно выбирать направления своей специализации, и способны начать пробовать свои силы в области прикладной математики.

Все темы напрямую связаны с численным моделированием. В частности, чрезвычайно актуальным является моделирование потоков несмешивающихся жидкостей в поровом пространстве; расчет химического взаимодействия флюида с матрицей породы (растворение или кристаллизация); моделирование разрушения образцов горной породы и формирования разломов в геологических средах. Здесь важно понимать, что каждый из приведенных пунктов включает в себя ряд задач, таких как разработка численных методов решения систем линейных уравнений, разработка и анализ конечно-разностных схем и др. Работы хватит на всех.

Средний балл не основной показатель, но иных критериев, к сожалению, нет. Несомненно, чем выше средний балл, тем интереснее задачу можно предложить студенту! Про спецкурсы – здесь я могу что-то порекомендовать студенту, если он специализируется у меня, но жестких требований я не предъявляю, особенно, если есть интересные спецкурсы на кафедрах со смежной специализацией.