Q:
Расскажите, пожалуйста, про область Ваших исследований.
A:
Прикладная теория вероятностей. Изучение свойств различных стохастических моделей, возникающих в коммуникационных сетях, сетях передачи информации, теории риска и т.д. Вот популярная моя статья на одну из таких тем.
Q:
Расскажите, пожалуйста, про важнейшие результаты ваших научных исследований. Какие результаты имеют наибольшее влияние на жизнь и науку?
A:
У меня есть около 10 любимых результатов, которые хорошо цитируются коллегами (так что "оказывают влияние на науку").
Во-первых, это доказательство оптимальности правила "первый пришёл – первый обслуживается" в стохастических системах с несколькими обслуживающими приборами. Надо было понять, в каком смысле сравнивать различные правила обслуживания и уж затем доказывать оптимальность. Меня заинтриговала статья с примером, показывающим, что некоторое естественное отношение порядка здесь не годится.
Второй такой результат был получен совместно с Д.А. Коршуновым. Было известно, что в классе вероятностных распределений с т.н. "тяжелыми хвостами" возникает коэффициент пропорциональности, равный 2. Было много работ, показывающих, что при тех или иных дополнительных частных ограничениях может появляться только этот коэффициент. А мы доказали, что так должно быть всегда, т.е. получили окончательный общий результат.
Упомяну ешё один результат, полученный совместно с моим французским коллегой Франсуа Баччелли. Мы рассмотрели новую модель т.н. "Пуассоновского града" на горячую бесконечную плоскость (градины падают друг на друга, а лежащие внизу на горячей поверхности тают и испаряются) и доказали, что существует строго положительный уровень С такой, что если интенсивность падения ниже этого уровня, то происходит стабилизация модели; а если интенсивность выше, то имеет место неограниченный рост (в физике этот факт обычно называют существованием "phase transition"). Такого рода вопросы тесно связаны с задачами, возникающими в современных коммуникационных сетях.
Q:
Как Вы считаете, что в Ваших исследованиях важно для развития фундаментальной науки, а что для прикладных областей?
A:
Что понимать под прикладными областями? Тут есть разные уровни "приложимости".
Я думаю, что напрямую результаты моих исследований наверняка неприменимы в практических задачах, решаемых той или иной компанией. Но они могут навести на интересные мысли и решения.
Q:
Поддерживается ли Ваша научная деятельность грантами? Если нет, то планируется ли участие в грантах в будущем?
A:
Да, поддерживается грантами РНФ и РФФИ.
Q:
Сотрудничаете ли Вы с какими-либо крупными компаниями и исследователями Новосибирска, России? С иностранными?
A:
Да, сотрудничаю. И с российскими исследователями, и с иностранными.
Q:
Каким образом у Вас ведётся исследовательская деятельность?
Сколько студентов специализируется у Вас?
A:
Видимо, схема достаточно стандартная. Даётся тема, в которой есть несколько интересных задач. Задачи обсуждаются и конкретизируются, студент выбирает одну из них. Читает и изучает литературу по близкой тематике.
Сейчас у меня специализируются 3 студента.
Q:
Какими знаниями касательно области Ваших исследований должен обладать студент, чтобы успешно начать с Вами работать?
A:
Хорошо знать и понимать математическую базу, читаемую на первых двух курсах.
Q:
На какие тематики Вы собираетесь вести работу со студентами?
A:
Изучение стохастических динамических пространственных систем.
Q:
Формальные требования к студентам, которые планируют специализироваться у Вас? Спецкурсы, отметки по конкретным предметам, средний балл?
A:
Средний балл говорит о многом и его полезно знать. Хорошие оценки по математическому анализу, прежде всего.
