Агапов Сергей Вадимович
КАНДИДАТ Ф.-М НАУК, СТАРШИЙ НАУЧНЫЙ СОТРУДНИК
Q:
Расскажите, пожалуйста, про область Ваших исследований.
A:
При исследовании многих задач математической физики (в частности, классической механики) возникают системы дифференциальных уравнений в частных производных, которые имеют гамильтонову структуру. Вопрос об интегрируемости таких систем является крайне важным. Я занимаюсь изучением нескольких классов интегрируемых гамильтоновых систем, которые описывают так называемые натуральные механические системы, а также геодезические потоки (в том числе, в магнитном поле) на двумерных поверхностях.
Q:
Расскажите, пожалуйста, про важнейшие результаты ваших научных исследований. Какие результаты имеют наибольшее влияние на жизнь и науку?
A:
Важнейшие результаты относятся к интегрируемым магнитным геодезическим потокам на двумерном торе.
- Совместно с М. Бялым и А.Е. Мироновым доказано, что на двумерном торе существуют аналитические римановы метрики, отличные от лиувиллевых, геодезический поток которых в слабом магнитном поле на фиксированном уровне энергии обладает квадратичным по импульсам первым интегралом, независимым от интеграла энергии.
- Совместно с А.А. Валюженичем доказано, что наличие у магнитного геодезического потока на двумерном торе полиномиального по импульсам первого интеграла произвольной степени на достаточно большом количестве различных уровней энергии влечет существование линейного интеграла на всех уровнях энергии.
Q:
Как Вы считаете, что в Ваших исследованиях важно для развития фундаментальной науки, а что для прикладных областей?
A:
Сами по себе исследования носят, в основном, теоретический характер. Однако, как уже было сказано выше, задачи, которыми я занимаюсь, берут начало в области математической физики, поэтому результаты исследований имеют также некоторое прикладное значение.
Q:
Поддерживается ли Ваша научная деятельность грантами? Если нет, то планируется ли участие в грантах в будущем?
A:
Да, поддерживается различными грантами (РНФ, РФФИ).
Q:
Какие у студента перспективы трудоустройства в фундаментальных и в прикладных областях? В каких областях он сможет работать после специализации у Вас?
A:
Студент сможет остаться в научной сфере, продолжать обучение и работать над задачами из той же либо смежных областей.
Q:
Каким образом у Вас ведётся исследовательская деятельность?
Сколько студентов специализируется у Вас?
A:
В данный момент у меня специализируются 2 студента.
Q:
Какими знаниями касательно области Ваших исследований должен обладать студент, чтобы успешно начать с Вами работать?
A:
На начальном этапе работы вполне достаточно владеть материалом, излагаемым на 1-2 курсах ММФ НГУ.
Q:
На какие тематики Вы собираетесь вести работу со студентами?
A:
В целом, различных конкретных задач, которые я могу предложить студенту, довольно много, однако можно сказать, что предполагаемые исследования так или иначе будут связаны с поиском и анализом законов сохранения (первых интегралов) некоторых гамильтоновых систем.
Q:
Формальные требования к студентам, которые планируют специализироваться у Вас? Спецкурсы, отметки по конкретным предметам, средний балл?
A:
Никаких формальных требований к студентам у меня нет. Главное, на мой взгляд - это желание работать, изучать что-то новое.
